正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为（1,1）,点C的坐标为（4,2）

题目

正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为（1,1）,点C的坐标为（4,2）
则这两个正方形位似中心的坐标是多少?我只想知道（4/3,2/3）这个答案怎么来的,求详细过程,特别是涉及如何求函数解析式的.（注：这道题跟网上的其他题不一样!拜托各位帮忙看一下.）

答案

若只有一组对应点的坐标,则无法求位似中心.具体方法如下：

若C和F是对应点,设CF的解析式为y=kx+b,把C、F的坐标代入解得y=1/3x+2/3 ①

然后再根据另一组对应点求出所在直线的解析式 ②,

①②方程组的解就是对应表示位似中心的点的坐标.

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