若x^2+ax+1>2a+2x对a∈(-2,2)恒成立,求x范围.

题目

若x^2+ax+1>2a+2x对a∈(-2,2)恒成立,求x范围.

答案

（x-2）a+x^2-2x+1>0对a∈（-2,2）恒成立
令F（a）=（x-2）a+x^2-2x+1,是关于a的一次函数
只要F(-2)≥0,且F（2）≥0
联立解得a^2≥3
即a≥根号3或a≤-根号3.