已知点P是椭圆x25+y24=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题目
已知点P是椭圆
+
=1上的一点,且以点P及焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
∵椭圆的标准方程为
+
=1,∴|F
1F
2|=2;
设P点坐标为(x,y),
∵P是椭圆上的一点,
且以点P与焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,
∴y=±1,
把y=±代入椭圆方程中,求出x=±
;
∴点P的坐标为(
,1),(
,-1),(-
,1)和(-
,-1)共4个.
故选:D.
根据题意,点P是椭圆上的一点,以点P与焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,得出三角形的底边|F1F2|的值,
再求出P点的纵坐标y,即可求出P点的横坐标,得出答案来.
椭圆的简单性质.
本题考查了椭圆的标准方程与几何性质的应用问题,解题的关键是利用三角形的高求出点P的纵坐标,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 九分之一比三分之一等于十二分之一比x 解方程.要算式要结果,第一个采纳.
- 我生活很开心 英语翻译
- 一个圆内最大正方形的面积是20平方米,求圆的面积?
- 初一数学题(解方程和计算) 【紧急】
- 仿36课母校造句,在今天,快,
- 某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过12吨,按每吨a元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨2a元收费,如果某户居民五月份缴纳水费20a元,则该
- 我们班选了一个节俭之星,速求颁奖词,
- 汉宣帝时,江淮比年旱,大饥,人相食,死者相藉.天雨谷三日.寻魏地奏,亡谷二千顷,人皆异之.
- 作文-怎样选择课外读物
- 下午6时水箱内的温度是60℃,以后每小时下降4.5℃,求深夜2时水箱的温度