平行四边形ABCD中 BE=1/4BA.BF=1/5BD .求证EFC三点共线(用向量证明）

题目

平行四边形ABCD中 BE=1/4BA.BF=1/5BD .求证EFC三点共线(用向量证明）
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答案

EF=EB+BF=AB/4+BD/5=AB/4+(BA+AD)/5=AB/20+AD/5
EC=EB+BC=AB/4+AD=5*(AB/20+AD/5)=5EF
∴EFC三点共线
记得自己加上向量的箭头