椭圆x²/25+y²/9=1的焦点F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则/PF1/=?

题目

椭圆x²/25+y²/9=1的焦点F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则/PF1/=?

答案

a=5,b=3,c=4
线段PF1的中点M在y轴上
x(p)=x(F2)=4,
代入方程
y(p)=9/5 (取正即可)
|PF2|=9/5
|PF1|=2a-9/5=10-9/5=41/5