已知,抛物线y=ax^2+2x+c,对称轴是直线x=-1,
题目
已知,抛物线y=ax^2+2x+c,对称轴是直线x=-1,
抛物线与Y轴交于点C与X轴交于A(-3,0),B两点
1、求直线AC解析式
2、若点D是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值
3、P为抛物线上一点,若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B,求点P的坐标
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答案
(1)由对称轴得:x=-b/2a=-1
解得a=1
抛物线与x轴交于点A(-3,0)代入得,c=-3
所以抛物线为:y=x^2+2x-3
所以当x=0时,y=-3,
即点C(0,-3)
将A(-3,0),点C(0,-3)用待定系数法求解
得直线AC为:y=x-3
(2)当y=0时,x^2+2x-3=0
解得x=-3或x=1
所以B(1,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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