已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan（x/2）-tanx/2）+根号3/2cos2x
题目
已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan（x/2）-tanx/2）+根号3/2cos2x
（1） 若0＜x＜π/2,求f（x）的单调递减区间；
（2） 若f（x）=根号3/2,求x的值.
答案
f(x)=0.5sin²x(sin²0.5x-cos²0.5x)／cos0.5xsin0.5x+√3／2cos2x
=-0.5sin2x+√3／2cos2x=sin(120°+2x)
x属于0-90 120+2x属于120-300
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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