已知{an}的前几项和为sn,an+1=sn+3的n次方,a1=1,求an

题目

已知{an}的前几项和为sn,an+1=sn+3的n次方,a1=1,求an

答案

1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n ====>>>> S(n＋1)=2Sn＋3^n ==>>> 都减去3^(n＋1)====>>>> S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1)]/[Sn－3^n]=2=常数,即：[b(n＋1)]/...