抽屉原理

题目

抽屉原理
1.停车场上有30辆客车,客车座位最少的有27座,最多的有40座,在这些客车中,至少有几辆车的座位数量是相同的?
2.把80个桃子分给若干只猴子,每只猴子分到的桃子不超过5个.无论怎样分,至少有6只猴子得到的桃子数量一样多.为什么?
现在下5分了,之后大家解出来后有分值了再加!

答案

1题：
（1）客车座位不相同的有几种：40－27＋1=14（种）
（2）有几辆车的座位数量相同：30÷14=2（个）……2（辆）
2＋1=3（辆）
意思是说：我们按着不同的座位数安排的话,各样能安排2轮,还余2辆车,剩下的这2辆车,无论你怎样安排,总会和前面中的任何一种是相同的,所以,至少有3两车的座位数量是相同的.
2题：
（1）理解关键句“每只猴子分到的桃子不超过5个”,说明有：1,2,3,4,5共五种分法.
（2）那么,共要桃子：1＋2＋3＋4＋5=15（个）
（3）几个猴子的桃子数量相同：80÷15=5（个猴子）……5（个桃子）
5＋1=6（个猴子）
所以,至少有6个猴子得到的桃子数量一样多.