如图,AO=2cm,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径做弧AB,以AB为直径做半圆,求如图所示阴影部分的面积.

题目

如图,AO=2cm,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径做弧AB,以AB为直径做半圆,求如图所示阴影部分的面积.

答案

如图所示：因为OA=2,OA=OB,∠AOB=90°
所以AB=2倍的根号2,三角形AOB的面积为2,半径为OA的1/4圆的面积为

 
直径为AB的半圆的面积为半径为OA的1/4圆的面积
所以阴影部分的面积为：半圆面积-（1/4的圆O的面积-三角形AOB的面积）=2