AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆上一点,∠ABC=30,PA=AB.

题目

AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆上一点,∠ABC=30,PA=AB.
求直线PC与平面ABC所成角的正切值

答案

直线PC与平面ABC所成角=∠PCA
AC=1/2AB
PA=AB
∠PAC=90
所以tan∠PCA=2
即直线PC与平面ABC所成角的正切值2
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