已知,在梯形ABcD中,角A是90度,AD是3,DC是6,角C是60度.求梯形ABCD面积

题目

已知,在梯形ABcD中,角A是90度,AD是3,DC是6,角C是60度.求梯形ABCD面积

答案

作DE⊥BC,垂足E,ABED为矩形,BE=AD=3,
角C是60度,角CDE是30度,EC=DC/2=6/2=3;[直角三角形30度所对直角边=斜边/2]
DE²=DC²-EC²=6²-3²=27,
DE=3√3,
BC=BE+EC=3+3=6,
梯形ABCD面积
=(AD+BC)*DE/2
=(3+6)*3(√3)/2
=27(√3)/2