△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证：AD‖BC

题目

△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证：AD‖BC

答案

因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为∠CAE是△ABC的外角,所以∠CAE=∠B+∠C.
直线AD平分∠CAE,所以∠CAD=∠CAE/2=∠C
因为∠CAD、∠C是内错角,内错角相等,所以AD‖BC.
证明完毕.