一个旅行团要从A地到B两地,已知两地相距18千米,先把人分成两组,一组乘车,车速为每小时6千米,一组步行人步行的速度为每小时4千米,两组人同时从A地出发,当车到达AB之间的C地时,让乘客下车步行去B地

题目

一个旅行团要从A地到B两地,已知两地相距18千米,先把人分成两组,一组乘车,车速为每小时6千米,一组步行人步行的速度为每小时4千米,两组人同时从A地出发,当车到达AB之间的C地时,让乘客下车步行去B地,然后开车回去接另一组人,结果他们两组人同时到达B地,求AC之间的距离.

答案

设AC两地距离为X,设开始时步行一组人走了Y千米后遇上回来接他们的汽车.
由题意可得：
X/6+(18-X)/4=Y/4+(18-Y)/6 式子（1）
X/6+(18-X)/4=[18+2(X-Y)]/6 式子（2）
由（1）可得：X+Y=18
由（2）可得：5X-4Y=18
解二元一次方程可得：X=10
Y=8