已知函数f(x)= -a^2x^2+ax-1,若a≥1/2,x属于[0,1],f(x)的最大值为
题目
已知函数f(x)= -a^2x^2+ax-1,若a≥1/2,x属于[0,1],f(x)的最大值为
答案
因为若a≥1/2,则此函数为为开口向下抛物线,最大值为顶点,及x=-a/（-2a²）=1/2a
以下要看1/2a是否在x属于[0,1],因为a≥1/2,0<1/2a≤1,因此最大值即为x=1/2a时取得.
即：f（1/2a）=-a²（1/2a）²+a*1/2a-1=-3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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