设函数f(x)=sin(kx/5+60度)（k≠0）,则其最小正周期T=10π/k的绝对值,

题目

设函数f(x)=sin(kx/5+60度)（k≠0）,则其最小正周期T=10π/k的绝对值,
求最小正整数k,使得自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f(x)至少有一个最大值和一个最小值

答案

自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f(x)至少有一个最大值和一个最小值 ,
所以,T《1
|10π/k|《1
k》10π,k《-10π
k最小正整数值10π