一道几何题~关于相似三角形的

题目

一道几何题~关于相似三角形的
一个三角形ABC,AD交BC于D,BD比DC等于2比1,BE交AC于E,E为AC中点,AD与BE相交点为F,
也就是D为三等分点,E为二等分点S三角形ABC面积等于120,求三角形AEF和三角形BDF的面积.

答案

设FECD面积为X,即可求得BFD面积为60-X,ABF面积为20+X,AFE面积为40-X,FED面积为X-20.
此题关键在于EF/BF=面积AFE/面积ABF=面积EFD/面积BFD
即(40-X)/(20+X)=(X-20)/(60-X)
解得X=28,故面积AEF=12,面积BDF=32