集合列的极限

题目

集合列的极限
Rt

答案

{An i.o.}=lim sup An={x:Card{n|x∈An}=∞}
{An i.o.}=∩(∪k≥nAk)
{An ult.}=lim inf An={x:x∈An for all n≥K for some K}
{An ult.}=∪(∩k≥nAk)