急求：用正交线性替换化下列二次型为典范性f(x1,x2,x3)=x1*2+2x2*2+3x3*2-4x1x2-4x2x3(注：x1中的1为下标)

题目

急求：用正交线性替换化下列二次型为典范性f(x1,x2,x3)=x1*2+2x2*2+3x3*2-4x1x2-4x2x3(注：x1中的1为下标)

答案

|A-λE|=λ-1 2 02 λ-2 20 2 λ-3r1-(1/2)(λ-1) - r30 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)2 λ-2 20 2 λ-3第1行提出(λ-2),按第1列展开|λE-A| = (λ-2)* (-2)*-(1/2)(λ-1) -22 λ-3-2 乘到 第1列|λE-A| = (λ-2)*λ-...