用1,2,3,5,9五个数组成数位不同的所有五位数为多少?如何计算出来.所运用的是什么原理?
题目
用1,2,3,5,9五个数组成数位不同的所有五位数为多少?如何计算出来.所运用的是什么原理?
用1,2,3,5,9五个数组成数位不同的所有五位数“总和”为多少?
答案
五位数的个数:
万位:五数选一,5种可能(每个数都要出现一次)
千位:四数选一,4种可能(万位选定的那个数要排除)
百位:三数选一,3种可能(万位、千位选定的那两个数要排除)
十位:二数选一,2种可能(.)
个位:一数选一,1种可能(.)
所以个数为5*4*3*2*1=120
所有五位数的总和:
万位共有五个数——1,2,3,5,9.万位的权10000.每一个数字出现的次数为120/5=24次.
所以万位的总和:(1+2+3+5+9)*10000*24
千位共有五个数——1,2,3,5,9.千位的权1000.每一个数字出现的次数为120/5=24次.
所以千位的总和:(1+2+3+5+9)*1000*24
同理.
所以所有五位数的总和:
(1+2+3+5+9)*10000*24+(1+2+3+5+9)*1000*24+(1+2+3+5+9)*100*24
+(1+2+3+5+9)*10*24+(1+2+3+5+9)*1*24
=20*24*11111
=5333280
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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