已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

题目

已知a.b满足3a^2+5|b|=7 ,s=2a^2-3|b| ,求s的取值范围,

答案

由题设：3a²+5|b|=7 可得：
3a²=7-5|b|.且 |b|≤7/5
∴-19|b|≥-133/5
∴14-19|b|≥-63/5

∴3S
=2(3a²)-9|b|
=14-10|b|-9|b|
=14-19|b|≥-63/5
即恒有：3S≥-63/5
∴S≥-21/5