一次函数f（x）满足f（f（2x+1））=8x-7,求f（x）的解析式

题目

一次函数f（x）满足f（f（2x+1））=8x-7,求f（x）的解析式

答案

设此函数为:f(x)=Ax+B
f(2x+1)=A(2x+1)+B=A*2x+A+B
f(f(2x+1))=(A*2x+A+B)*A+B=8x-7=2x*A^2+A^2+A*B+B
即:2x*A^2=8x(得A=2)
A^2+A*B+B=-7(代入A=2得B=-11/3)
(个人意见)