设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=

题目

设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=

答案

∵∫f(x)dx=sinx+C
∴f(x)=(sinx)'=cosx
∫xf(x)dx=∫xcosxdx=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
希望能看懂,