直线L在两坐标轴上截距相等且与圆C:X²+(Y-2)²=1相切,则L的方程是

题目

直线L在两坐标轴上截距相等且与圆C:X²+(Y-2)²=1相切,则L的方程是

答案

圆：x²+(y-2)²=2.圆心(0,2),半径r=√2.(1)当截距不为0时,可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.（|a|=|b|≠0).易知,切线到圆心(0,2)的距离为√2,∴|2a-ab|/√(a²+b²)=√2.===>|2a-ab|=2|a|.===>|b-2|=2....