在ΔABC中 (向量AC*向量AB)/向量AB的膜=1/2,（向量BC*向量BA）/向量BA的膜=3/2,则AB的长为?
题目
在ΔABC中 (向量AC*向量AB)/向量AB的膜=1/2,（向量BC*向量BA）/向量BA的膜=3/2,则AB的长为?
答案
∵(向量AC*向量AB)/|向量AB|=1/2,(向量BC*向量BA)/|向量BA|=3/2
∴(向量AC*向量AB)/|向量AB|+(向量BC*向量BA)/|向量BA|=1/2+3/2=2
∴(向量AC*向量AB)/|向量AB|-(向量BC*向量AB)/|向量AB|=2
∴[(向量AC-向量BC)*向量AB]/|向量AB|=2
∴(向量AB*向量AB)/|向量AB|=2
∴|向量AB|=2.
举一反三
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