若n满足（n－2000）²+（2001－n）²=1,求（2001－n）（n－2000）的值

题目

若n满足（n－2000）²+（2001－n）²=1,求（2001－n）（n－2000）的值

答案

令n-2000=x
2001-n=y
则x+y=1
故题为
x^2+y^2=1--①
x+y=1--②
求xy
②*②-①得2xy=0
→xy=0
即(2001-n)(n-2000)=0