不定积分3x/(x^3-1)求答案!
题目
不定积分3x/(x^3-1)求答案!
答案
∫3xdx/(x^3-1) = ∫[1/(x-1)+(1-x)/(x^2+x+1)]dx
=∫1/(x-1)dx -(1/2)∫[(1+2x)/(x^2+x+1)]dx +(3/2)∫dx/(x^2+x+1)
= ln|x-1| -(1/2)ln(x^2+x+1) +(3/2)∫d(x+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4)
= (1/2)ln[(x-1)^2/(x^2+x+1)] +√3arctan[(2x+1)/√3]+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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