已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上

题目

已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上
1.求f(x)的解析式
2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式

答案

设该二次函数解析式为：y = ax^2 + bx + c由二次函数y=f(x)的两零点为x1=0,x2=1得到对称轴为：x = (0+1)/2 = 1/2 ,∵顶点在对称轴上 ,∴定点横坐标 = 1/2 ,又∵顶点也在y = log2(x)上 ,∴顶点纵坐标 = log2(1/2) = -...