一个圆经过点P（2,-1）,和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程

题目

一个圆经过点P（2,-1）,和直线x-y=1相切,并且点P关于直线y=-2x的对称点在圆上,求圆的方程
圆心是不是在y=-2x上

答案

因为p点关于直线y= - 2x对称,所以圆心在直线 y= - 2x上,设圆心C(a,-2a)|CP|=d(C-L)√(a-2)²+(2a-1)²=|a+2a-1|/√2a²-4a+4+4a²-4a+1=(3a-1)²/2a²-10a+9=0a1=1,a2=9C1(1,-2) ; C2(9,-18...