如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极扳间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)
题目
如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极扳间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同),B与极板的总质量m
B=1.0kg.带正电的小滑块A质量m
A=0.6kg,其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度v
A=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度v
B=0.40m/s向右运动.问(g取10m/s
2)
(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?
(2)若A最远能到达b点,a、b的距离L应为多少?从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为多少?
答案
(1)A刚开始运动时的加速度大小
aA==2.0m/s2方向水平向右
B受电场力F′=F=1.2N摩擦力f=μ(m
A+m
B)g=0.8N
B刚开始运动时的加速度大小
aB==2.0m/s2方向水平向左
答:A的加速度大小为2.0m/s
2,方向水平向右,B的加速度大小为2.0m/s
2,方向水平向左.
(2)设B从开始匀减速到零的时间为t
1,则有
t1==0.2ssB1==0.04mt
1时刻A的速度v
A1=v
A-a
At
1=1.2m/s>0
A的位移
sA1==0.28m此t
1时间内A相对B运动的位移s
1=s
A1+s
B1=0.32m
w
1=-f•s
B1=-0.032J
t
1后,由于F′>f,B开始向右作匀加速运动,A继续作匀减速运动,当它们速度相等时A、B相距最远,
设此过程运动时间为t
2,它们速度为v,则有 对A:速度v=v
A1-a
At
2对B:加速度
aB1==0.4m/s2速度v=a
B1t
2解得:v=0.2m/s t=0.5s
t
2时间内A运动的位移
sA2==0.35mB运动的位移
sB2==0.05mt
2内A相对B的位移s
2=s
A2-s
B2=0.30m摩擦力对B做功为w
1=-f•s
B2=-0.04J
A最远到达b点a、b的距离为L=s
1+s
2=0.62m
从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为 w
f=w
1+w
2=-0.072J
答:a、b的距离L应为0.62m,摩擦力对B做的功为-0.072J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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