直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____?

题目

直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____?

答案

过C作CF垂直于AB.
根据勾股定理得：DC=3
面积=（AB+DC）*AD/2=18
（AB+3）*4/2=18
AB=6
AF=DC=3,BF=AB-AF=6-3=3
CF=AD=4
在直角三角形BCF中,根据勾股定理：
BC^2=CF^2+FB^2=4^2+3^2=25
所以：BC=5