已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为0.6米,则两摆长l1,l2分别为多少米?

题目

已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为0.6米,则两摆长l1,l2分别为多少米?

答案

在相等时间内,振动次数之比等于其频率之比,所以a、b的频率之比是 fa:fb=10：6=5：3
周期之比是 Ta：Tb=3：5
由单摆周期公式可知,(Ta：Tb)^2＝L1：L2,且周期较大的单摆的摆长也较大,即 L1＜L2
所以有 L1 / L2＝(3 / 5)^2＝9 / 25 且 L2－L1＝0.6
解得 L1＝0.3375米,L2＝0.9375米