20的平方－19的平方＋18的平方－17的平方＋16的平方……＋2的平方—1的平方＝?最好有文字说明!

题目

20的平方－19的平方＋18的平方－17的平方＋16的平方……＋2的平方—1的平方＝?最好有文字说明!
写一下平方差的公式!xiexei

答案

20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2
=[20+19][20-19]+[18+17][18-17]+...+[2+1][2-1]
=39+35+31+...+3(是一个等差数列]
=[39+3]*10/2
=210