当x≥0时,函数f（x）=x2+3的反函数是什么

题目

当x≥0时,函数f（x）=x2+3的反函数是什么
如题

答案

先求出f(x)的值域,相当于求出f-1 这个反函数的定义域
f(x)=x^2+3 是二次函数,对称轴是x=0
所以当x>=0时,f(x)是增函数,f(x)>=3
令y=x^2+3
x^2=y-3,因为x>=0
所以 x=√(y-3)
x,y互换得到 y=√(x-3) ,定义域是[3,正无穷]