0.1,0.01,0.001,.1/10^n.有没有极限 有是什么?

题目

0.1,0.01,0.001,.1/10^n.有没有极限 有是什么?
怎么思考的!

答案

数列存在极限,极限为0.
证明:令|1/10^n-0|=1/10^n所以n>lg(1/E)
即对于任意正数E,总存在一个数n,使得当n>lg(1/E)时,|1/10^n-0|所以数列存在极限,极限为0.
其实你运用你的抽象思维,分母10^n越来越大,分子不变,得数肯定趋向于0啦.