几道高一的三角函数的问题

题目

几道高一的三角函数的问题
1.若sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是什么
2.设tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),且α,β为锐角,求α＋β的值
3.已知tan((α+β)/2)=√6/2,tanαtanβ=13/7,求cos(α-β)的值
4.在三角形ABC中,设tanA+tanC=2tanB,求证：cos(B+C-A)=(4+5cos2C)/(5+4cos2C)
再加一题，呵呵
5.计算（1+cos20°)/(2sin20°)-sin10°(1/tan5°-tan5°)

答案

1.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,所以cosαsinβ=sin(α-β)-sinαcosβ.所以cosαsinβ的取值范围是[-3/2,1/2]又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,所以cosαsinβ=sin(α-β)+sinαcosβ.所以cosαsinβ的取值...