如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)
题目
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过 ___ 秒,四边形APQC的面积最小.
答案
设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm
2,
则有:
S=S
△ABC-S
△PBQ
=
×12×24-×4t×(12-2t)=4t
2-24t+144
=4(t-3)
2+108.
∵4>0
∴当t=3s时,S取得最小值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 比一个数少80%的数是8的3倍,则这个数是多少?(用方程解)
- 飞屋环游记英文影评
- 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形?
- “嫦娥二号”卫星在西昌卫星发射中心发射场由长征三号丙运载火箭下顺利升空.
- 我国进入社会主义初级阶段和领导人阐明初级阶段理论经历了多少年
- 用下面这几个词用不同的标点组成一句话.
- 一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物角上,正方形的边长为6米,绳子长为8米,当绳子被狗拉紧时,求狗运动能“扫过”最大区域的面积.(运动时狗视为一个点)
- 描写昆虫叫声的作文.最少300字,最多600字,多了不要
- 已知A=a²-2a²+1,B=负3a²-4a²+2,求3A-B的值
- 求写景文言文
热门考点