如图,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.△CEF是

题目

如图,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.△CEF是

答案

△CEF是等边三角形.∵△ACM、△CBN都是等边三角形,A、C、B三点共线,∴∠MCN=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°,又AC=MC,CN=CB,∠ACN=∠MCB=60°+60°=120°,得△ACN≌△MCB,对应角∠CAE=∠CMF.在△ACE与△MCF...