若数列{an}的通项公式为an=1(n+1)(n+2)，其前n项和为718，则n为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

若数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

(n+1)(n+2)

答案

由题意得，a_n=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
所以S_n=a₁+a₂+…+a_n=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n+1

-

1

n+2

）
=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

，
令

n

2(n+2)

=

7

18

，解得n=7，
故选：C．