己知a,b为正数,且a^2+b^2=7ab,试证明lg1/3（a+b）=1/2（lga+lgb）.

题目

己知a,b为正数,且a^2+b^2=7ab,试证明lg1/3（a+b）=1/2（lga+lgb）.

答案

太简单啦!我手机没上三角的符号,用＊号表示成方
整理等式a＊2＋b＊2＝7ab为
　　　　　　　　　　　　　　　（a＋b）＊2＝9ab
　　　　　　　　　　　　1／9（a＋b）＊2＝ab
由于a、b同为正数,对等式两边同时取对数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　lg＜1／9（a＋b）＊2＞＝lg（ab）
然后：2lg＜1／3（a＋b）＞＝lga＋lgb
　　　　　　　　lg＜1／3（a＋b）＞＝1／2（lga＋lgb）
高中数学,just　so　so.