初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 18:53:7)

题目

初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 18:53:7)
四边形有几条对角线?五边形、六边形呢?猜想,n边形有多少条对角线?运用你的猜想解决下列问题.
1.十二边形有多少条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是几边形?
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算正确吗?
4.有20条对角线的多边形的内角和是多少度?
5.看你的猜想用处有多大,你能说明你的猜想吗?

答案

设n边形的对角线数为mn=4 m=2n=5 m=5n=6 m=9一个顶点对应的有n-3条对角线,总共有n个顶点,n(n-3)条对角线而每两个顶点共用一条,所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/21、m=（12-3）*12/2=542、n*(n-3)/2=35 n=-7或10(因为...