如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，AC和BF相等吗？为什么？

题目

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，AC和BF相等吗？为什么？

答案

AC=BF，理由如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BDF=∠FEC=90°．∵∠CFE与∠BFD是对顶角，∴∠CFE=∠BFD．∵∠ADC=∠BDF=∠FEC=90°，∴∠C+∠CFE=90°，∠B+∠BFD=90°，∴∠C=∠B．在△ACD和△FBD中，∠C＝∠B∠C...