已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
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已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
题目
已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
答案
∫x^2f(x)dx
=∫x^2d(sinx/x)
=(x^2)(sinx/x)-∫(sinx/x)(2x)dx
=(x^2)(sinx/x)-∫2sinxdx
=(x^2)(sinx/x)+2cosx+C
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