若sin（π＋x）＋sin（π／2＋x）＝1／3,则sin2x的值为?只要结果.

题目

若sin（π＋x）＋sin（π／2＋x）＝1／3,则sin2x的值为?只要结果.

答案

sin（π＋x）＋sin（π／2＋x）＝1／3
-sinx+cosx=1/3 平方
sin^2 x-2sinxcosx+cos^2=1/9
2sinxcosx=1-1/9=8/9
sin2x=8/9