计算,能简算的要简算2*9分之1+9*16分之1+16*23分之1…+135*142分之1

题目

计算,能简算的要简算2*9分之1+9*16分之1+16*23分之1…+135*142分之1
(12345+234551+34512+45123+51234)/5
9又六分之五+99又六分之五+999又六分之五+9999又六分之五+99999又5/6+1/6*5
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答案

答：
【1】
2*9分之1+9*16分之1+16*23分之1…+135*142分之1
=2*9分之1+9*(9+7)分之1+16*(16+7)分之1…+135*(135+7)分之1
=2*1/9+9*[1/9-1/7).
=2/9+135
=135又2/9
【2】
12345+23451+34512+45123+51234
=(1+2+3+4+5)×(10000+1000+100+10+1)个十百千万单个拿出
=15×10000+15×1000+15×100+15×10+15 乘法分配律
=150000+15000+1500+150+15
=166665
【3】
9又六分之五+99又六分之五+999又六分之五+9999又六分之五+99999又5/6+1/6*5
=(10-1/6)+(100-1/6)+(1000-1/6)+(10000-1/6)+(100000-1/6)+(1000000-1/6)
=10+100+1000+10000+100000+1000000-1/6×6
=1111111-1
=1111110
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