设y=x2-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

题目

设y=x²-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

答案

∵A={-3，1}，∴-3，1是方程x=x²-ax+b的两个实数根，
∴

−3+1＝a+1 −3×1＝b

解得a=-3，b=-3．
因此x²-ax+b-ax=0可化为x²+6x-3=0．
∴x＝

−6±4 3

2

=−3±2

3

．
∴B={−3+2

3

，−3−2

3

}

利用根与系数的关系可得a，b，再利用一元二次方程的解法即可得出集合B．

本题考点：集合的表示法．

考点点评：本题查克拉一元二次方程的解法、集合的列举法，考查了计算能力，属于基础题．