若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率e=1/2,则m的值是

题目

若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率e=1/2,则m的值是

答案

两种情况,焦点在x或y轴上 焦点在x轴上：a=2 b=m,那么c=2-m e=c/a,解得m=3/2 焦点在y轴上：a=m b=2 同理得m=8/3