已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值

题目

已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca

答案

1.a²+b²=ab+a+b-12(a²+b²)=2(ab+a+b-1)2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)=02a²+2b²-2ab-2a-2a+2=0(a²+b²-2ab) + (a²-2a+1) + (b²-2b+1)=0(a-b)²+(a-1)²+...