如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长是_．

题目

如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长是______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BDC=45°，
∵正方形ABCD的周长为15cm，
∴BC+CD=7.5（cm），
∵四边形EFCG是矩形，
∴∠EFB=∠EGD=90°，
∴△BEF与△DEG是等腰直角三角形，
∴BF=EF，EG=DG，
∴矩形EFCG的周长是：EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=7.5（cm）．
故答案为：7.5cm．

由正方形ABCD的周长为15cm，易得BC+CE=7.5cm，又由矩形EFCG，易得△BEF与△DEG是等腰直角三角形，继而求得答案．

本题考点：正方形的性质；矩形的性质．

考点点评：此题考查了正方形的性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用．