定义运算x⊗y=x(x≤y)y(x>y),若|m-1|⊗m=|m-1|,则m的取值范围是( ) A.[12,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,12) D.(0,+∞)
题目
定义运算x⊗y=
,若|m-1|⊗m=|m-1|,则m的取值范围是( )
A. [
,+∞)
B. [1,+∞)
C. (-
∞,)
D. (0,+∞)
答案
由|m-1|⊗m=|m-1|可得:|m-1|≤m,
∴m≥0,两边平方得:m
2-2m+1≥m
2,
即:m≥
.
故选A
由题意知,|m-1|⊗m的结果是取|m-1|和m中的较小者,故得到|m-1|和m的不等关系,最后解此绝对值不等式即得m的取值范围.
分段函数的解析式求法及其图象的作法.
本小题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识,解题的关键是准确理解已知的定义,把所给的式子转化为不等式进行求解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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